Álgebra Ejemplos

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = \frac{9}{x^{2} - 25}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{9}{x^{2} - 25})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = (\frac{9}{x^{2} - 25}) + 5$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = \frac{9}{x^{2} - 5^{2}} + 5$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = \frac{9}{(x + 5) (x - 5)} + 5$