Álgebra Ejemplos

$m (x) = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2

Simplifica $(3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(3 x - 1) (3 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 x (3 - x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = 9 x + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.3.1

Mueve $x$ .

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.1.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.1.6

Multiplica $- 1 (- x)$ .

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Paso 2.1.2.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + 1 x + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.1.6.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + x + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.1.2.2

Suma $9 x$ y $x$ .

$y = 10 x - 3 x^{2} - 3 + 4 x^{2} + 19$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $- 3 x^{2}$ y $4 x^{2}$ .

$y = 10 x + x^{2} - 3 + 19$

Paso 2.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1

Suma $- 3$ y $19$ .

$y = 10 x + x^{2} + 16$

Paso 2.2.2.2

Reordena $10 x$ y $x^{2}$ .

$y = x^{2} + 10 x + 16$