Álgebra Ejemplos

$a_{n} = \frac{n^{2} - n}{4 n - 18}$

Paso 1

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{3} = \frac{{(3)}^{2} - (3)}{4 (3) - 18}$

Paso 2

Cancela el factor común de ${(3)}^{2} - (3)$ y $4 (3) - 18$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de ${(3)}^{2}$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot 3 - (3)}{4 (3) - 18}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- (3)$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot 3 + 3 \cdot - 1}{4 (3) - 18}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 \cdot 3 + 3 \cdot - 1$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{4 (3) - 18}$

Paso 2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $4 (3)$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot 4 - 18}$

Paso 2.4.2

Factoriza $3$ de $- 18$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot 4 + 3 (- 6)}$

Paso 2.4.3

Factoriza $3$ de $3 \cdot 4 + 3 (- 6)$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot (4 - 6)}$

Paso 2.4.4

Cancela el factor común.

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot (4 - 6)}$

Paso 2.4.5

Reescribe la expresión.

$a_{3} = \frac{3 - 1}{4 - 6}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Resta $1$ de $3$ .

$a_{3} = \frac{2}{4 - 6}$

Paso 3.2

Resta $6$ de $4$ .

$a_{3} = \frac{2}{- 2}$

Paso 3.3

Divide $2$ por $- 2$ .

$a_{3} = - 1$