Álgebra Ejemplos

$5 x + 6 y = 3$ , $10 x + 12 y = 6$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{3}{5} - \frac{6 (\frac{1}{2} - \frac{5 x}{6})}{5}$ .

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Paso 1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{3 - 6 (\frac{1}{2} - \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{3 - 6 (\frac{1}{2}) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{3 + 2 (- 3) (\frac{1}{2}) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 + 2 \cdot (- 3 (\frac{1}{2})) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3 - 3 - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{6}$ al numerador.

$x = \frac{3 - 3 - 6 \frac{- 5 x}{6}}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.3.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$x = \frac{3 - 3 + 6 (- 1) (\frac{- 5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.3.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 - 3 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.3.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3 - 3 - 1 (- 5 x)}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 - 1 (- 5 x)}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.2.4

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 - 3 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1.3.1

Resta $3$ de $3$ .

$x = \frac{0 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.3.2

Suma $0$ y $5 x$ .

$x = \frac{5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.3.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.3.3.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.1.3.3.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Multiplica $5$ por $x$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Reordena $\frac{1}{2}$ y $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

$x = x$

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

$x = x$