Álgebra Ejemplos

${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ como $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ .

$(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.2

Expande $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3.1.3

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3.1.4

Multiplica $- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ .

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Paso 1.1.3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3.1.4.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3.1.4.4

Multiplica $6$ por $6$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.3.2

Resta $\frac{x}{6}$ de $- \frac{x}{6}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) (\frac{x}{6}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.4.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.4.1.3

Cancela el factor común.

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.4.1.4

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.1.4.2

Reescribe $- 1 \frac{x}{3}$ como $- \frac{x}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Mueve $\frac{1}{36}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} + y^{2} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

Paso 1.2.2

Mueve $- \frac{x}{3}$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

Paso 2

Resta $\frac{1}{36}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36} = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36}$ .

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1 - 1}{36} = 0$

Paso 3.2

Resta $1$ de $1$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{0}{36} = 0$

Paso 3.3

Divide $0$ por $36$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + 0 = 0$

Paso 3.4

Suma $x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3}$ y $0$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} = 0$