Álgebra Ejemplos

$5 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $5$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.3

Multiplica $- 6$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 \cdot 1 & - 6 \cdot 4 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.4

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 6 \cdot 4 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.4.4

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.5

Multiplica $- 2$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.6

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.6.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.6.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 0 - 6 & 5 - 24 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Paso 3

Simplify each element.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $6$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & 5 - 24 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Paso 3.2

Resta $24$ de $5$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Paso 3.3

Suma $- 5$ y $6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ 1 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Paso 3.4

Resta $18$ de $10$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ 1 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Paso 4

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} - 6 - 2 & - 19 - 8 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

Paso 5

Simplify each element.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $2$ de $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 19 - 8 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

Paso 5.2

Resta $8$ de $- 19$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

Paso 5.3

Resta $4$ de $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ - 3 & - 8 - 6 \end{array}]$

Paso 5.4

Resta $6$ de $- 8$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ - 3 & - 14 \end{array}]$

Paso 6

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 \cdot - 14 - (- 3 \cdot - 27)$

Paso 7

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Multiplica $- 8$ por $- 14$ .

$112 - (- 3 \cdot - 27)$

Paso 7.1.2

Multiplica $- (- 3 \cdot - 27)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 27$ .

$112 - 1 \cdot 81$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $81$ .

$112 - 81$

Paso 7.2

Resta $81$ de $112$ .

$31$