Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 x^{2} - x - 1$ , $f (x) = - 1$

Paso 1

Sustituye $- 1$ por $f (x)$ .

$- 1 = 2 x^{2} - x - 1$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $2 x^{2} - x - 1 = - 1$ .

$2 x^{2} - x - 1 = - 1$

Paso 2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - x - 1 + 1 = 0$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - x - 1 + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $2 x^{2} - x$ y $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

Paso 2.4

Factoriza $x$ de $2 x^{2} - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

Paso 2.4.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $x$ de $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

Paso 2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

Paso 2.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.7

Establece $2 x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Establece $2 x - 1$ igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Paso 2.7.2

Resuelve $2 x - 1 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1$

Paso 2.7.2.2

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.2.2.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 2.7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 2.7.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (2 x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{1}{2}$