Álgebra Ejemplos

$2 x - 3 y - 4 z = - 24$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y - 4 z = - 24 - 2 x$

Paso 1.2.2

Suma $4 z$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = - 24 - 2 x + 4 z$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 3 y = - 24 - 2 x + 4 z$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 3 y = - 24 - 2 x + 4 z$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 24}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 24}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Divide $- 24$ por $- 3$ .

$y = 8 + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Paso 1.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = 8 + \frac{2 x}{3} + \frac{4 z}{- 3}$

Paso 1.3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 8 + \frac{2 x}{3} - \frac{4 z}{3}$

Paso 1.4

Ordena el polinomio para seguir la forma $y = m x + b$ de pendiente e intersección con y.

$y = \frac{2 x}{3} + 8$

Paso 1.5

Reescribe en ecuación explícita.

$y = \frac{2}{3} x + 8$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la intersección con y es $8$ .

$b = 8$

Paso 3

Intersección con y en forma de punto.

$(0, 8)$

Paso 4