Álgebra Ejemplos

$y = \frac{x}{x^{2} - 9}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$y = \frac{x}{x^{2} - 3^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$y = \frac{x}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 2

Grafica la ecuación para determinar los intervalos sobre los que aumenta o disminuye.

Decrecimiento en: $(- \infty, - 3), (- 3, 3), (3, \infty)$

Paso 3