Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Paso 1.1.2

Reescribe ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Paso 1.1.3

Reescribe ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x^{2} y)}}{x y}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{2} x^{2} y}}{x y}$

Paso 1.4

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} x^{2} y^{2} y}}{x y}$

Paso 1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2 + 2} y^{2} y}}{x y}$

Paso 1.4.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{2} y}}{x y}$

Paso 1.4.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{1} y^{2})}}{x y}$

Paso 1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{1 + 2}}}{x y}$

Paso 1.4.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{3}}}{x y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$