Álgebra Ejemplos

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.1

Simplifica ${(4 x - 3)}^{2} + 5$ .

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Paso 1.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1.1

Reescribe ${(4 x - 3)}^{2}$ como $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$9 - 7 x = (4 x - 3) (4 x - 3) + 5$

Paso 1.1.1.1.2

Expande $(4 x - 3) (4 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 7 x = 4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3) + 5$

Paso 1.1.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3) + 5$

Paso 1.1.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - 7 x = 4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Paso 1.1.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Paso 1.1.1.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Paso 1.1.1.1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 - 7 x = 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Paso 1.1.1.1.3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Paso 1.1.1.1.3.1.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Paso 1.1.1.1.3.1.5

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3 + 5$

Paso 1.1.1.1.3.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9 + 5$

Paso 1.1.1.1.3.2

Resta $12 x$ de $- 12 x$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 9 + 5$

Paso 1.1.1.2

Suma $9$ y $5$ .

$9 - 7 x = 16 x^{2} - 24 x + 14$

Paso 1.2

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $16 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$9 - 7 x - 16 x^{2} = - 24 x + 14$

Paso 1.2.2

Suma $24 x$ a ambos lados de la ecuación.

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x = 14$

Paso 1.2.3

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14 = 0$

Paso 1.3

Simplifica $9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 14$ .

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Paso 1.3.1

Resta $14$ de $9$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

Paso 1.3.2

Suma $- 7 x$ y $24 x$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Paso 2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = - 16$ , $b = 17$ , $c = - 5$