Álgebra Ejemplos

${(x - \frac{1}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x - \frac{1}{5})}^{2} + y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - \frac{1}{5})}^{2}$ como $(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5})$ .

$(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.2

Expande $(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} \cdot (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} \cdot (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3.1.3

Combina $x$ y $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3.1.4

Multiplica $- \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + 1 (\frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3.1.4.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{5 \cdot 5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3.1.4.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.3.2

Resta $\frac{x}{5}$ de $- \frac{x}{5}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Combina $- 2$ y $\frac{x}{5}$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Paso 1.2

Reordena.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Mueve $\frac{1}{25}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{5} + y^{2} + \frac{1}{25} = \frac{1}{25}$

Paso 1.2.2

Mueve $- \frac{2 x}{5}$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = \frac{1}{25}$

Paso 2

Resta $\frac{1}{25}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{25} = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{25}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1 - 1}{25} = 0$

Paso 3.2

Resta $1$ de $1$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{0}{25} = 0$

Paso 3.3

Divide $0$ por $25$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + 0 = 0$

Paso 3.4

Suma $x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5}$ y $0$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} = 0$