Álgebra Ejemplos

${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + {(y + 1)}^{2} = 9$

Paso 1.1.4

Reescribe ${(y + 1)}^{2}$ como $(y + 1) (y + 1)$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + (y + 1) (y + 1) = 9$

Paso 1.1.5

Expande $(y + 1) (y + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 + y (y + 1) + 1 (y + 1) = 9$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1) = 9$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1 = 9$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1 = 9$

Paso 1.1.6.1.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1 = 9$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $y$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1 = 9$

Paso 1.1.6.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} + y + y + 1 = 9$

Paso 1.1.6.2

Suma $y$ y $y$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} + 2 y + 1 = 9$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - 2 x + y^{2} + 2 y + 2 = 9$

Paso 1.2.2

Mueve $- 2 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 2 = 9$

Paso 2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 2 - 9 = 0$

Paso 3

Resta $9$ de $2$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y - 7 = 0$