Álgebra Ejemplos

$2 x + [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 3 & 5 \end{array}]$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho.

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Paso 1.1

Resta $[\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}]$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 3 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ 5 & - 4 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Resta los elementos correspondientes.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 - 2 & - 2 - 5 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

Paso 2.2

Simplifica cada elemento.

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Paso 2.2.1

Resta $2$ de $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 2 - 5 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $- 2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ 3 - 5 & 5 + 4 \end{array}]$

Paso 2.2.3

Resta $5$ de $3$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 5 + 4 \end{array}]$

Paso 2.2.4

Suma $5$ y $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & - 7 \\ - 2 & 9 \end{array}]$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por cada elemento de la matriz.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 7 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Paso 4.3

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot - 7 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Paso 4.3.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 7$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & \frac{- 7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Paso 4.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Paso 4.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.4.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Paso 4.3.4.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Paso 4.3.4.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 9 \end{array}]$

Paso 4.3.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $9$ .

$x = [\begin{array}{c} 0 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$