Álgebra Ejemplos

$s_{4} = \frac{1 (1 - {(\frac{1}{7})}^{4})}{1 - \frac{1}{7}}$

Paso 1

Multiplica $1 - {(\frac{1}{7})}^{4}$ por $1$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{1 - \frac{1}{7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7 - 1}{7}}$

Paso 2.3

Resta $1$ de $7$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{6}{7}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{7}$ .

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1^{4}}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

Paso 3.3

Eleva $7$ a la potencia de $4$ .

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Paso 3.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$s_{4} = \frac{\frac{2401}{2401} - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s_{4} = \frac{\frac{2401 - 1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Paso 3.6

Resta $1$ de $2401$ .

$s_{4} = \frac{\frac{2400}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$s_{4} = \frac{2400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $6$ de $2400$ .

$s_{4} = \frac{6 (400)}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$s_{4} = \frac{6 \cdot 400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$s_{4} = \frac{400}{2401} \cdot 7$

Paso 6

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.1

Factoriza $7$ de $2401$ .

$s_{4} = \frac{400}{7 (343)} \cdot 7$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$s_{4} = \frac{400}{7 \cdot 343} \cdot 7$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$s_{4} = \frac{400}{343}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s_{4} = \frac{400}{343}$

Forma decimal:

$s_{4} = 1.16618075 \dots$

Forma de número mixto:

$s_{4} = 1 \frac{57}{343}$