Álgebra Ejemplos

$a_{n} = 4 n - 2$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $n$ .

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Paso 1.1

Resta $4 n$ de ambos lados de la ecuación.

$a_{n} - 4 n = - 2$

Paso 1.2

Resta $a_{n}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 n = - 2 - a_{n}$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 4 n = - 2 - a_{n}$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 4 n = - 2 - a_{n}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 4$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$n = \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{1}{2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Paso 1.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$n = \frac{1}{2} + \frac{a_{n}}{4}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{1}{2} + \frac{4 n - 2}{4}$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $4 n - 2$ y $4$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4 n$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n) - 2}{4}$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n) + 2 (- 1)}{4}$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 n) + 2 (- 1)$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{4}$

Paso 2.1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{2 (2)}$

Paso 2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{2 \cdot 2}$

Paso 2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 n - 1}{2}$

Paso 2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n = \frac{1 + 2 n - 1}{2}$

Paso 2.1.3

Combina los términos opuestos en $1 + 2 n - 1$ .

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Paso 2.1.3.1

Resta $1$ de $1$ .

$n = \frac{2 n + 0}{2}$

Paso 2.1.3.2

Suma $2 n$ y $0$ .

$n = \frac{2 n}{2}$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$n = \frac{2 n}{2}$

Paso 2.1.4.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = n$