Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + k x - 4 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = k$ y $c = - 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 8$ por $- 4$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} + 32}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 8$ por $- 4$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} + 32}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 4.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- k + \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- k$ .

$x = \frac{- (k) + \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 4.5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{k^{2} + 32}$ .

$x = \frac{- (k) - 1 (- \sqrt{k^{2} + 32})}{4}$

Paso 4.6

Factoriza $- 1$ de $- (k) - 1 (- \sqrt{k^{2} + 32})$ .

$x = \frac{- (k - \sqrt{k^{2} + 32})}{4}$

Paso 4.7

Reescribe $- (k - \sqrt{k^{2} + 32})$ como $- 1 (k - \sqrt{k^{2} + 32})$ .

$x = \frac{- 1 (k - \sqrt{k^{2} + 32})}{4}$

Paso 4.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{k - \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 5.1

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 8$ por $- 4$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} + 32}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- k \pm \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 5.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- k - \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- k$ .

$x = \frac{- (k) - \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 5.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{k^{2} + 32}$ .

$x = \frac{- (k) - (\sqrt{k^{2} + 32})}{4}$

Paso 5.6

Factoriza $- 1$ de $- (k) - (\sqrt{k^{2} + 32})$ .

$x = \frac{- (k + \sqrt{k^{2} + 32})}{4}$

Paso 5.7

Reescribe $- (k + \sqrt{k^{2} + 32})$ como $- 1 (k + \sqrt{k^{2} + 32})$ .

$x = \frac{- 1 (k + \sqrt{k^{2} + 32})}{4}$

Paso 5.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{k + \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{k - \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$

$x = - \frac{k + \sqrt{k^{2} + 32}}{4}$