Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x + 7}{5}$ , $f (x) = 5 x - 7$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f (f (f (x))))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{x + 7}{5})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{(\frac{x + 7}{5}) + 7}{5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Paso 3.2

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{5}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7 + 7 \cdot 5}{5}}{5}$

Paso 3.4

Reordena los términos.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}}{5}$

Paso 3.5

Reescribe $\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}$ en forma factorizada.

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Paso 3.5.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 35 + 7}{5}}{5}$

Paso 3.5.2

Suma $35$ y $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 42}{5}}{5}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 5

Multiplica $\frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x + 42}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5 \cdot 5}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{25}$