Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 15 & 8 \\ 4 x & 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ x & 3 y + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 15 - 2 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplify each element.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta $2$ de $15$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Resta $5$ de $8$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Resta $x$ de $4 x$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Resta $3 y + 6$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y) - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1.2.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 1.2.7

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Paso 2

La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.

$13 = 13$

$3 = 3$

$3 x = 12$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Paso 3

Divide cada término en $3 x = 12$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $3 x = 12$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide $12$ por $3$ .

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y - 6 - 4 y = 8$

$x = 4$

Paso 4.1.2

Resta $4 y$ de $- 3 y$ .

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 y = 8 + 6$

$x = 4$

Paso 4.2.2

Suma $8$ y $6$ .

$- 7 y = 14$

$x = 4$

$- 7 y = 14$

$x = 4$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 7 y = 14$ por $- 7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 7 y = 14$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Divide $14$ por $- 7$ .

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$y = - 2, x = 4$