Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x + 9}$

Paso 1

Escribe $\frac{1}{x + 9}$ como una función.

$f (x) = \frac{1}{x + 9}$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{(- x) + 9}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{- (x) + 9}$

Paso 2.3

Reescribe $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$f (- x) = \frac{1}{- (x) - 1 \cdot - 9}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 9)$ .

$f (- x) = \frac{1}{- (x - 9)}$

Paso 2.5

Reescribe los negativos.

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Paso 2.5.1

Reescribe $- (x - 9)$ como $- 1 (x - 9)$ .

$f (- x) = \frac{1}{- 1 (x - 9)}$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- x) = - \frac{1}{x - 9}$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $- \frac{1}{x - 9}$ $\neq$ $\frac{1}{x + 9}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 4

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $\frac{1}{x + 9}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x + 9}$

Paso 4.2

Como $- \frac{1}{x - 9}$ $\neq$ $- \frac{1}{x + 9}$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 5

La función no es par ni impar

Paso 6