Álgebra Ejemplos

$a_{n} = \frac{2}{5} {(5)}^{n - 1}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$a_{n} = \frac{2}{5} \cdot 5^{n - 1}$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot 5^{n - 1}$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{2}{5}$ y $5^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 5^{n - 1}}{5}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $5^{n - 1}$ y $5$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $2 \cdot 5^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5 (1)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5 \cdot 1}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 5^{n - 2}}{1}$

Paso 2.2.2.4

Divide $2 \cdot 5^{n - 2}$ por $1$ .

$a_{n} = 2 \cdot 5^{n - 2}$

Paso 3

Para reescribir como una función de $n$ , escribe la ecuación para que $a_{n}$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $n$ quede al otro lado.

$f (n) = 2 \cdot 5^{n - 2}$