Álgebra Ejemplos

$t = 2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$ .

$2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$

Paso 2

Simplifica $2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\frac{l}{384}$ como ${(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $l$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{384}} = t$

Paso 2.1.2

Factoriza la potencia perfecta $8^{2}$ de $384$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}} = t$

Paso 2.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}$ .

$2 π \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}} = t$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 π (\frac{1}{8} \sqrt{\frac{l}{6}}) = t$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{\frac{l}{6}}$ como $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}) = t$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} (\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})) = t$

Paso 2.5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}) = t$

Paso 2.5.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}) = t$

Paso 2.5.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}) = t$

Paso 2.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}) = t$

Paso 2.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}) = t$

Paso 2.5.6

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = t$

Paso 2.5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = t$

Paso 2.5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

Paso 2.5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.6.4.1

Cancela el factor común.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

Paso 2.5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{1}}) = t$

Paso 2.5.6.5

Evalúa el exponente.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6}) = t$

Paso 2.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}) = t$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{8 \cdot 6} = t$

Paso 2.7.2

Multiplica $8$ por $6$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

Paso 2.8.2

Factoriza $2$ de $48$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 (24)} = t$

Paso 2.8.3

Cancela el factor común.

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 \cdot 24} = t$

Paso 2.8.4

Reescribe la expresión.

$π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

Paso 2.9

Combina $π$ y $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24}$ .

$\frac{π \sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

Paso 2.10

Mueve $6$ a la izquierda de $l$ .

$\frac{π \sqrt{6 l}}{24} = t$

Paso 3

Resta $\frac{π \sqrt{6 l}}{24}$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24}$

Paso 4

Reescribe la ecuación como $t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$ .

$t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$