Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} x & y \\ x + y & x - y \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 1 & 9 \end{array}]$

Paso 1

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$x = 4$

$y = - 5$

$x + y = - 1$

$x - y = 9$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + y = - 1$ por $4$ .

$(4) + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

Paso 2.1.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - y = 9$ por $4$ .

$(4) - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.1.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.4.1

Elimina los paréntesis.

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 5$ en cada ecuación.

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Paso 2.2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $4 - y = 9$ por $- 5$ .

$4 - (- 5) = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica $4 - (- 5)$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$4 + 5 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.2.2.1.2

Suma $4$ y $5$ .

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $4 + y = - 1$ por $- 5$ .

$4 - 5 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.1

Simplifica $4 - 5$ .

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Paso 2.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$4 - 5 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.2.4.1.2

Resta $5$ de $4$ .

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 2.4

Enumera todas las soluciones.

$x = 4, y = - 5$