Álgebra Ejemplos

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$

Paso 1

Comienza por el lado derecho.

$\cot (x) (1 - \sin (x))$

Paso 2

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \sin (x))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1$

Paso 3.4

Simplifica cada término.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Paso 4

Ahora considera el lado izquierdo de la ecuación.

$\cot (x) - \cos (x)$

Paso 5

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Paso 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$ es una identidad