Álgebra Ejemplos

$(8, 9)$ , $(16, y)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(16 - 8)}^{2} + {(y - 9)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1

Resta $8$ de $16$ .

$\sqrt{8^{2} + {(y - 9)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{64 + {(y - 9)}^{2}}$

Paso 3.1.3

Reescribe ${(y - 9)}^{2}$ como $(y - 9) (y - 9)$ .

$\sqrt{64 + (y - 9) (y - 9)}$

Paso 3.2

Expande $(y - 9) (y - 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{64 + y (y - 9) - 9 (y - 9)}$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{64 + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 (y - 9)}$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{64 + y \cdot y + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9}$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$\sqrt{64 + y^{2} + y \cdot - 9 - 9 y - 9 \cdot - 9}$

Paso 3.3.1.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $y$ .

$\sqrt{64 + y^{2} - 9 \cdot y - 9 y - 9 \cdot - 9}$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 9$ .

$\sqrt{64 + y^{2} - 9 y - 9 y + 81}$

Paso 3.3.2

Resta $9 y$ de $- 9 y$ .

$\sqrt{64 + y^{2} - 18 y + 81}$

Paso 3.4

Suma $64$ y $81$ .

$\sqrt{y^{2} - 18 y + 145}$