Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 1

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $\sqrt[3]{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{3}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.4

Reescribe ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

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Paso 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.4.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{6^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.4.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6^{1}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.4.5

Evalúa el exponente.

$\frac{6}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 2.5

Comienza la simplificación.

$\frac{6}{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}$

Paso 2.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{6}{\sqrt[3]{5 \cdot 6^{2}}}$

Paso 2.7

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6}{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}$

Paso 2.8

Multiplica $5$ por $36$ .

$\frac{6}{\sqrt[3]{180}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{6}{\sqrt[3]{180}}$

Forma decimal:

$1.06265856 \dots$