Álgebra Ejemplos

$3 x - 2 [\begin{array}{c} 1.5 & - 2.4 \\ 3.6 & - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- 2$ por cada elemento de la matriz.

$3 x + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 1.5 & - 2 \cdot - 2.4 \\ - 2 \cdot 3.6 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 2$ por $1.5$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & - 2 \cdot - 2.4 \\ - 2 \cdot 3.6 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 2.4$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 2 \cdot 3.6 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 2$ por $3.6$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & - 2 \cdot - 0.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 2$ por $- 0.5$ .

$3 x + [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}]$

Paso 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Paso 2.1

Resta $[\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & 1 \end{array}]$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = [\begin{array}{c} 1.2 & - 3.6 \\ 0.3 & 0.4 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & 4.8 \\ - 7.2 & 1 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Resta los elementos correspondientes.

$3 x = [\begin{array}{c} 1.2 + 3 & - 3.6 - 4.8 \\ 0.3 + 7.2 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2

Simplify each element.

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Paso 3.2.1

Suma $1.2$ y $3$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 3.6 - 4.8 \\ 0.3 + 7.2 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2.2

Resta $4.8$ de $- 3.6$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 0.3 + 7.2 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2.3

Suma $0.3$ y $7.2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & 0.4 - 1 \end{array}]$

Paso 3.2.4

Resta $1$ de $0.4$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 4.2 & - 8.4 \\ 7.5 & - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por cada elemento de la matriz.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 4.2 & \frac{1}{3} \cdot - 8.4 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 5.3.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $4.2$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{4.2}{3} & \frac{1}{3} \cdot - 8.4 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3.2

Divide $4.2$ por $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & \frac{1}{3} \cdot - 8.4 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 8.4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & \frac{- 8.4}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3.4

Divide $- 8.4$ por $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ \frac{1}{3} \cdot 7.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $7.5$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ \frac{7.5}{3} & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3.6

Divide $7.5$ por $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{3} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3.7

Cancela el factor común de $0.6$ .

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Paso 5.3.7.1

Factoriza $0.6$ de $3$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{0.6 (5)} \cdot - 0.6 \end{array}]$

Paso 5.3.7.2

Factoriza $0.6$ de $- 0.6$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{0.6 \cdot 5} \cdot (0.6 \cdot - 1) \end{array}]$

Paso 5.3.7.3

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{0.6 \cdot 5} \cdot (0.6 \cdot - 1) \end{array}]$

Paso 5.3.7.4

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{1}{5} \cdot - 1 \end{array}]$

Paso 5.3.8

Combina $\frac{1}{5}$ y $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & \frac{- 1}{5} \end{array}]$

Paso 5.3.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = [\begin{array}{c} 1.4 & - 2.8 \\ 2.5 & - \frac{1}{5} \end{array}]$