Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 2 & 11 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

Paso 1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ para hacer que la entrada en $2, 3$ sea $0$ .

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Paso 1.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ para hacer que la entrada en $2, 3$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 11 - 2 \cdot 4 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

Paso 2

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ para hacer que la entrada en $1, 3$ sea $0$ .

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Paso 2.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ para hacer que la entrada en $1, 3$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & - 2 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 & 11 - 4 \cdot 4 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

Paso 2.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 5 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

Paso 3

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

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Paso 3.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 5 + 2 \cdot 3 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

Paso 3.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$