Álgebra Ejemplos

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 + \sin (x)) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (x)$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

$1 - \sin^{2} (x)$

Paso 3

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$ es una identidad