Álgebra Ejemplos

$(- 10, - 6)$ ; $m = - \frac{5}{8}$

Paso 1

Usa la pendiente $- \frac{5}{8}$ y un punto dado $(- 10, - 6)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = - \frac{5}{8} \cdot (x - (- 10))$

Paso 2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Simplifica $- \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$y + 6 = 0 + 0 - \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$

Paso 3.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 6 = - \frac{5}{8} x - \frac{5}{8} \cdot 10$

Paso 3.1.2.2

Combina $x$ y $\frac{5}{8}$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} - \frac{5}{8} \cdot 10$

Paso 3.1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{8}$ al numerador.

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{8} \cdot 10$

Paso 3.1.2.3.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

Paso 3.1.2.3.3

Factoriza $2$ de $10$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 3.1.2.3.4

Cancela el factor común.

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 3.1.2.3.5

Reescribe la expresión.

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5}{4} \cdot 5$

Paso 3.1.2.4

Combina $\frac{- 5}{4}$ y $5$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

Paso 3.1.2.5

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$y + 6 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{- 25}{4}$

Paso 3.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$y + 6 = - \frac{5 \cdot x}{8} + \frac{- 25}{4}$

Paso 3.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y + 6 = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4} - 6$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3.2.3

Combina $- 6$ y $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{25}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 25 - 6 \cdot 4}{4}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 25 - 24}{4}$

Paso 3.2.5.2

Resta $24$ de $- 25$ .

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 49}{4}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5 x}{8} - \frac{49}{4}$

Paso 3.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 3.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{5}{8} x) - \frac{49}{4}$

Paso 3.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{8} x - \frac{49}{4}$

Paso 4

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - \frac{5}{8} x - \frac{49}{4}$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 6 = - \frac{5}{8} \cdot (x + 10)$

Paso 5