Álgebra Ejemplos

$- 8 < 1 - 6 x < 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $1$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 8 - 1 < - 6 x < 5 - 1$

Paso 1.2

Resta $1$ de $- 8$ .

$- 9 < - 6 x < 5 - 1$

Paso 1.3

Resta $1$ de $5$ .

$- 9 < - 6 x < 4$

Paso 2

Divide cada término en la desigualdad por $- 6$ .

$\frac{- 9}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- 9$ y $- 6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 3$ de $- 9$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 6$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Paso 4.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{4}{- 6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $- 6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 (2)}{- 6}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2}{- 3}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{2} > x > - \frac{2}{3}$

Paso 7

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$

Paso 9