Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica cada elemento de $R_{3}$ por $- \frac{1}{3}$ para hacer que la entrada en $3, 4$ sea $1$ .

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Paso 1.1

Multiplica cada elemento de $R_{3}$ por $- \frac{1}{3}$ para hacer que la entrada en $3, 4$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot - 3 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 5 R_{3}$ para hacer que la entrada en $2, 4$ sea $0$ .

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Paso 2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 5 R_{3}$ para hacer que la entrada en $2, 4$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 - 5 \cdot 0 & 1 - 5 \cdot 0 & - 2 - 5 \cdot 0 & 5 - 5 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 3

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ para hacer que la entrada en $1, 4$ sea $0$ .

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Paso 3.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ para hacer que la entrada en $1, 4$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 7 \cdot 0 & 0 - 7 \cdot 0 & 2 - 7 \cdot 0 & 7 - 7 \cdot 1 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 3.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$