Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{2}, 0)$ , $(5 \frac{1}{2}, 6)$

Paso 1

Convierte $5 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 + \frac{1}{2}, 6)$

Paso 1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}, 6)$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{10 + 1}{2}, 6)$

Paso 1.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{11}{2}, 6)$

Paso 2

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 3

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(\frac{11}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{{(\frac{11 - 1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de $11$ .

$\sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 4.2.2

Divide $10$ por $2$ .

$\sqrt{5^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 4.2.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + {(6 - 0)}^{2}}$

Paso 4.2.4

Resta $0$ de $6$ .

$\sqrt{25 + 6^{2}}$

Paso 4.2.5

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 36}$

Paso 4.2.6

Suma $25$ y $36$ .

$\sqrt{61}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{61}$

Forma decimal:

$7.81024967 \dots$

Paso 6