Álgebra Ejemplos

$- 8 < \frac{6 - 9 x}{10} \leq 9$

Paso 1

Factoriza $3$ de $6 - 9 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$- 8 < \frac{3 (2) - 9 x}{10} \leq 9$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 9 x$ .

$- 8 < \frac{3 (2) + 3 (- 3 x)}{10} \leq 9$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (2) + 3 (- 3 x)$ .

$- 8 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \leq 9$

Paso 2

Multiplica cada término de la desigualdad por $10$ .

$- 8 \cdot 10 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Paso 3

Multiplica $- 8$ por $10$ .

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$- 80 < 3 (2 - 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 80 < 3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Paso 6

Multiplica.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 80 < 6 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Paso 6.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 9 \cdot 10$

Paso 7

Multiplica $9$ por $10$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 90$

Paso 8

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 8.1

Resta $6$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 80 - 6 < - 9 x \leq 90 - 6$

Paso 8.2

Resta $6$ de $- 80$ .

$- 86 < - 9 x \leq 90 - 6$

Paso 8.3

Resta $6$ de $90$ .

$- 86 < - 9 x \leq 84$

Paso 9

Divide cada término en la desigualdad por $- 9$ .

$\frac{- 86}{- 9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Paso 10

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Paso 11

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Paso 11.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{84}{- 9}$

Paso 12

Cancela el factor común de $84$ y $- 9$ .

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Paso 12.1

Factoriza $3$ de $84$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 (28)}{- 9}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{28}{- 3}$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{86}{9} > x \geq - \frac{28}{3}$

Paso 14

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Paso 15

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Notación de intervalo:

$[- \frac{28}{3}, \frac{86}{9})$

Paso 16