Álgebra Ejemplos

$- 512$ , $- 128$ , $- 32$ , $- 8$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $\frac{1}{4}$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = \frac{1}{4}$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = - 512$ y $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = - 512 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = - 512 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$a_{n} = - 512 \frac{1}{4^{n - 1}}$

Paso 6

Combina $- 512$ y $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 512}{4^{n - 1}}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a_{n} = - \frac{512}{4^{n - 1}}$

Paso 8

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{5} = - \frac{512}{4^{(5) - 1}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Resta $1$ de $5$ .

$a_{5} = - \frac{512}{4^{4}}$

Paso 9.2

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$a_{5} = - \frac{512}{256}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Divide $512$ por $256$ .

$a_{5} = - 1 \cdot 2$

Paso 10.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$a_{5} = - 2$