Álgebra Ejemplos

${(3 x + 2 y)}^{3}$

Paso 1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$27 x^{3} + 3 \cdot 2 {(3 x)}^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$27 x^{3} + 6 {(3 x)}^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.5

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$27 x^{3} + 6 (3^{2} x^{2}) y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$27 x^{3} + 6 (9 x^{2}) y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.7

Multiplica $9$ por $6$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.8

Multiplica $3$ por $3$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.9

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.11

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.12

Multiplica $9$ por $4$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 1.2.13

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

Paso 1.2.14

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 8 y^{3}$

Paso 2

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$27 x^{3}$

Paso 3

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$27$