Álgebra Ejemplos

$L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$ .

$10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$

Paso 2

Divide cada término en $10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$ por $10$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $10 \log (\frac{I}{I_{0}}) = L$ por $10$ .

$\frac{10 \log (\frac{I}{I_{0}})}{10} = \frac{L}{10}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \log (\frac{I}{I_{0}})}{10} = \frac{L}{10}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\log (\frac{I}{I_{0}})$ por $1$ .

$\log (\frac{I}{I_{0}}) = \frac{L}{10}$

Paso 3

Reescribe $\log (\frac{I}{I_{0}}) = \frac{L}{10}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{L}{10}} = \frac{I}{I_{0}}$

Paso 4

Resuelve $I$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $\frac{I}{I_{0}} = 10^{\frac{L}{10}}$ .

$\frac{I}{I_{0}} = 10^{\frac{L}{10}}$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados por $I_{0}$ .

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{\frac{L}{10}} I_{0}$

Paso 4.3

Simplifica.

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Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $I_{0}$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{\frac{L}{10}} I_{0}$

Paso 4.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$I = 10^{\frac{L}{10}} I_{0}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.1

Reordena los factores en $10^{\frac{L}{10}} I_{0}$ .

$I = I_{0} \cdot 10^{\frac{L}{10}}$