Álgebra Ejemplos

$2 X + 2 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $2$ por cada elemento de la matriz.

$2 X + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Paso 2.1

Resta $[\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$ de ambos lados de la ecuación.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Resta los elementos correspondientes.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 - 4 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2

Simplify each element.

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Paso 3.2.1

Resta $4$ de $4$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2.2

Suma $- 6$ y $16$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2.3

Suma $2$ y $8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 8 - 4 \end{array}]$

Paso 3.2.4

Resta $4$ de $- 8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $2 X$ .

$\frac{1}{2} (2 (X)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$X = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por cada elemento de la matriz.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 5.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3.3.2

Cancela el factor común.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3.3.3

Reescribe la expresión.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Paso 5.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.4.1

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) \end{array}]$

Paso 5.3.4.2

Cancela el factor común.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) \end{array}]$

Paso 5.3.4.3

Reescribe la expresión.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & - 6 \end{array}]$