Álgebra Ejemplos

Hallar la simetría f(x)=(x-5)/(x^2-25)
Paso 1
Determina si la función es impar, par o ninguna para obtener la simetría.
1. Si es impar, la función es simétrica con respecto al origen.
2. Si es par, la función es simétrica con respecto al eje y.
Paso 2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Reescribe como .
Paso 2.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3
Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Obtén mediante la sustitución de para todos los casos de en .
Paso 3.2
Factoriza de .
Paso 3.3
Reescribe como .
Paso 3.4
Factoriza de .
Paso 3.5
Reescribe los negativos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Reescribe como .
Paso 3.5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Una función es par si .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Comprueba si .
Paso 4.2
Como , la función no es par.
La función no es par
La función no es par
Paso 5
Una función es impar si .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Como , la función no es impar.
La función no es impar
La función no es impar
Paso 6
La función no es par ni impar
Paso 7
Como la función no es impar, no es simétrica con respecto al origen.
No hay simetría de origen
Paso 8
Como la función no es par, no es simétrica con respecto al eje y.
No hay simetría del eje y
Paso 9
Como la función no es par ni impar, no hay simetría del origen/eje y.
La función no es simétrica
Paso 10