Álgebra Ejemplos

$(2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \div (2 m + 7)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 m^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m$ .

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 m^{4} + 7 m^{3}$ .

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $14 m^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m$ .

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $14 m^{3} + 49 m^{2}$ .

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 14 m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m$ .

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 14 m^{2} - 49 m$ .

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 m$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m$ .

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

$12 m$

$42$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 m + 42$ .

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

$12 m$

$42$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

$12 m$

$42$

$3$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$m^{3} + 7 m^{2} - 7 m + 6 + \frac{3}{2 m + 7}$