Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{6} \\ - \frac{11}{4} & \frac{11}{12} \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Paso 2

Simplifica el determinante.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12}$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{11}{12}$ .

$\frac{11}{2 \cdot 12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{11}{24} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Paso 2.1.2

Multiplica $- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{11}{4}$ .

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{6 \cdot 4}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{24}$

Paso 2.1.3

Multiplica $- - \frac{11}{24}$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{11}{24} + 1 (\frac{11}{24})$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $\frac{11}{24}$ por $1$ .

$\frac{11}{24} + \frac{11}{24}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 + 11}{24}$

Paso 2.3

Suma $11$ y $11$ .

$\frac{22}{24}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $22$ y $24$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$\frac{2 (11)}{24}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{12}$