Álgebra Ejemplos

$6 X^{3} - 47 x^{2} + 36 x - 7 = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $X$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $47 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$6 X^{3} + 36 x - 7 = 47 x^{2}$

Paso 1.2

Resta $36 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 X^{3} - 7 = 47 x^{2} - 36 x$

Paso 1.3

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$

Paso 2

Divide cada término en $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ por $6$ .

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Paso 2.2.1.2

Divide $X^{3}$ por $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $- 36$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Factoriza $6$ de $- 36 x$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6} + \frac{7}{6}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 (1)} + \frac{7}{6}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 \cdot 1} + \frac{7}{6}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x}{1} + \frac{7}{6}$

Paso 2.3.1.2.4

Divide $- 6 x$ por $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Para escribir $- 6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

Paso 4.2

Combina $- 6 x$ y $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6 + 7}{6}}$

Paso 4.5

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$

Paso 4.6

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$ como $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 4.8

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 4.8.2

Eleva $\sqrt[3]{6}$ a la potencia de $1$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Paso 4.8.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Paso 4.8.4

Suma $1$ y $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Paso 4.8.5

Reescribe ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.8.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.8.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.8.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.5.4.1

Cancela el factor común.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.8.5.4.2

Reescribe la expresión.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Paso 4.8.5.5

Evalúa el exponente.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Paso 4.9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.9.1

Reescribe ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ como $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Paso 4.9.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{36}}{6}$

Paso 4.10

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.10.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$X = \frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$

Paso 4.10.2

Reordena los factores en $\frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{36 (47 x^{2} - 36 x + 7)}}{6}$

Paso 5