Álgebra Ejemplos

$\frac{d - 2}{25} > \frac{d}{10} - \frac{1}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $25$ .

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$d - 2 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$d - 2 > \frac{d}{10} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Paso 2.2.1.2.2

Factoriza $5$ de $25$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Paso 2.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Paso 2.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$d - 2 > \frac{d}{2} \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Paso 2.2.1.3

Combina $\frac{d}{2}$ y $5$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - \frac{1}{2} \cdot 25$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 25$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - 25 (\frac{1}{2})$

Paso 2.2.1.4.2

Combina $- 25$ y $\frac{1}{2}$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 2.2.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $d$ .

$d - 2 > \frac{5 \cdot d}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 2.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$d - 2 > \frac{5 d}{2} - \frac{25}{2}$

Paso 3

Resuelve $d$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $d$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{5 d}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$d - 2 - \frac{5 d}{2} > - \frac{25}{2}$

Paso 3.1.2

Para escribir $d$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$d \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Paso 3.1.3

Combina $d$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{d \cdot 2 - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Paso 3.1.5

Resta $5 d$ de $d \cdot 2$ .

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Paso 3.1.5.1

Reordena $d$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot d - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Paso 3.1.5.2

Resta $5 d$ de $2 \cdot d$ .

$\frac{- 3 \cdot d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2$

Paso 3.2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 4}{2}$

Paso 3.2.5.2

Suma $- 25$ y $4$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 21}{2}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{21}{2}$

Paso 3.3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 3 d > - 21$

Paso 3.4

Divide cada término en $- 3 d > - 21$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término de $- 3 d > - 21$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $d$ por $1$ .

$d < \frac{- 21}{- 3}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $- 21$ por $- 3$ .

$d < 7$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$d < 7$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 7)$