Álgebra Ejemplos

$(c y^{3}) (9 y^{d}) = 18 y^{6}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$c \cdot 9 y^{3 + d} = 18 y^{6}$

Paso 2

Divide cada término en $c \cdot (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$ por $9 y^{3 + d}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $c \cdot (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$ por $9 y^{3 + d}$ .

$\frac{c \cdot (9 y^{3 + d})}{9 y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c \cdot (9 y^{3 + d})}{9 y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{c \cdot (y^{3 + d})}{y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $y^{3 + d}$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{c \cdot y^{3 + d}}{y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Paso 2.2.2.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $18$ y $9$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $9$ de $18 y^{6}$ .

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 y^{3 + d}}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 y^{3 + d}$ .

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 (y^{3 + d})}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 y^{3 + d}}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{2 y^{6}}{y^{3 + d}}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{3 + d}$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $y^{3 + d}$ de $2 y^{6}$ .

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d}}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d} \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d} \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{2 y^{6 - (3 + d)}}{1}$

Paso 2.3.1.2.2.4

Divide $2 y^{6 - (3 + d)}$ por $1$ .

$c = 2 y^{6 - (3 + d)}$

Paso 2.3.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c = 2 y^{6 - 1 \cdot 3 - d}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$c = 2 y^{6 - 3 - d}$

Paso 2.3.3

Resta $3$ de $6$ .

$c = 2 y^{3 - d}$