Álgebra Ejemplos

$\frac{2 y + a}{2 y + b} = \frac{a}{b}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Simplifica $(2 y + a) b$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (2 y + a) b = (2 y + b) a$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y b + a b = (2 y + b) a$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y b + a b = 2 y a + b a$

Paso 2.3

Resta $2 y a$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y b + a b - 2 y a = b a$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $a b$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y b - 2 y a = b a - a b$

Paso 2.4.2

Combina los términos opuestos en $b a - a b$ .

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Paso 2.4.2.1

Reordena los factores en los términos $b a$ y $- a b$ .

$2 y b - 2 y a = a b - a b$

Paso 2.4.2.2

Resta $a b$ de $a b$ .

$2 y b - 2 y a = 0$

Paso 2.5

Factoriza $2 y$ de $2 y b - 2 y a$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $2 y$ de $2 y b$ .

$2 y (b) - 2 y a = 0$

Paso 2.5.2

Factoriza $2 y$ de $- 2 y a$ .

$2 y (b) + 2 y (- 1 a) = 0$

Paso 2.5.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (b) + 2 y (- 1 a)$ .

$2 y (b - 1 a) = 0$

Paso 2.6

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$2 y (b - a) = 0$

Paso 2.7

Divide cada término en $2 y (b - a) = 0$ por $2 (b - a)$ y simplifica.

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Paso 2.7.1

Divide cada término en $2 y (b - a) = 0$ por $2 (b - a)$ .

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Paso 2.7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.7.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Paso 2.7.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Paso 2.7.2.2

Cancela el factor común de $b - a$ .

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Paso 2.7.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Paso 2.7.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{2 (b - a)}$

Paso 2.7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.7.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 2.7.3.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (b - a)}$

Paso 2.7.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.7.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 (b - a)}$

Paso 2.7.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{0}{b - a}$

Paso 2.7.3.2

Divide $0$ por $b - a$ .

$y = 0$