Álgebra Ejemplos

$f (x) = {(x - 2)}^{5}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2.3

Multiplica $4$ por $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2.4

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 8$ por $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2.7

Multiplica $16$ por $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}$

Paso 1.2.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$5$