Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 9$ , $g (x) = 5 x - 3$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{5 x - 3}$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + 9}{5 x - 3}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$5 x - 3 = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 3$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 x = 3$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 x = 3$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{5}$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{3}{5}}$

Paso 5