Álgebra Ejemplos

$6 x y - 3 x - 3 y + 6 = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x y - 3 x + 6 = 3 y$

Paso 1.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x y - 3 x = 3 y - 6$

Paso 2

Factoriza $3 x$ de $6 x y - 3 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 x$ de $6 x y$ .

$3 x (2 y) - 3 x = 3 y - 6$

Paso 2.2

Factoriza $3 x$ de $- 3 x$ .

$3 x (2 y) + 3 x (- 1) = 3 y - 6$

Paso 2.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (2 y) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$

Paso 3

Divide cada término en $3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$ por $3 (2 y - 1)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$ por $3 (2 y - 1)$ .

$\frac{3 x (2 y - 1)}{3 (2 y - 1)} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x (2 y - 1)}{3 (2 y - 1)} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (2 y - 1)}{2 y - 1} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2 y - 1$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (2 y - 1)}{2 y - 1} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $3$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 y - 1)}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{- 2}{2 y - 1}$

Paso 3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y}{2 y - 1} - \frac{2}{2 y - 1}$

Paso 3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{y - 2}{2 y - 1}$

Paso 4

Para reescribir como una función de $y$ , escribe la ecuación para que $x$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $y$ quede al otro lado.

$f (y) = \frac{y - 2}{2 y - 1}$