Álgebra Ejemplos

$9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 3^{f (x)}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

$3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Paso 2

Multiplica $9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3^{f (x)} = {(3^{2})}^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{f (x)} = 3^{2 x} \cdot 3^{x + 2}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{f (x)} = 3^{2 x + x + 2}$

Paso 2.4

Suma $2 x$ y $x$ .

$3^{f (x)} = 3^{3 x + 2}$

Paso 3

Resta $3^{f (x)}$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = 3^{3 x + 2} - 3^{f (x)}$

Paso 4

Reescribe la ecuación como $3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$ .

$3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$