Álgebra Ejemplos

${(h + 3 k)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$h^{3} + 3 h^{2} (3 k) + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$h^{3} + 3 \cdot 3 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h (3^{2} k^{2}) + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $3^{2}$ .

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Paso 2.5.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1} \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1 + 2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.5.2

Suma $1$ y $2$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{3} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.6

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 3^{3} k^{3}$

Paso 2.8

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 27 k^{3}$